OpenAI anunció un resultado en una de las preguntas abiertas más conocidas de las matemáticas. Un modelo aún no lanzado produjo una prueba que muestra que puede formarse una singularidad en tiempo finito en el problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes.
Al día siguiente del anuncio, lo que se discutía en la academia no era la prueba. El debate giró hacia cómo eligió OpenAI esa dirección de investigación.
Unos diez mil agentes, 88 horas
Según la empresa, el 28 de agosto empezó a entrenar un modelo interno con un rendimiento en matemáticas muy superior al de sus predecesores. El 1 de septiembre el equipo apuntó ese modelo a problemas todavía abiertos. El sistema se centró primero con unos 100 agentes en una pregunta más sencilla de las ecuaciones de Euler y llegó a un resultado en unas 50 horas.
Después los recursos se desplazaron a Navier-Stokes y el número de agentes subió a unos 10.000. Solo ese problema consumió 2,7 millones de mensajes y unos 130.000 millones de tokens de salida. La verificación formal en Lean se completó en 17 horas con GPT-6 Astra. Mark Chen, responsable de investigación de OpenAI, dijo que el cómputo gastado costó millones de dólares.
| Etapa | Escala | Duración |
|---|---|---|
| Ecuaciones de Euler, ensayo | ~100 agentes | ~50 horas |
| Prueba de Navier-Stokes | ~10.000 agentes | 88 horas |
| Verificación formal en Lean | GPT-6 Astra | 17 horas |
Qué dice realmente la prueba
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de fluidos como el agua y el aire. En el centro del problema está la pregunta de si un flujo tridimensional con condiciones iniciales suaves permanece siempre suave. El Clay Mathematics Institute lo declaró uno de los siete problemas del milenio en 2000 y le asignó un premio de un millón de dólares.
- El resultado muestra que puede desarrollarse una singularidad en tiempo finito cuando se aplica una fuerza externa suave a un fluido inicialmente en reposo y suave.
- OpenAI afirma que esto satisface las opciones C y D del problema tal como lo definió el instituto.
- Esa versión con fuerza externa es una pregunta distinta del caso sin fuerza, que es al que está atado el premio.
Hay pues un resultado matemático real, pero no es la rama que gana el premio del milenio. Esa distinción se perdió en casi todos los titulares.
Dos matemáticos con un año en la misma línea
Tristan Buckmaster, profesor de matemáticas en la New York University, y Levent Alpöge, matemático que trabaja en Anthropic, publicaron los resultados de casi un año de investigación justo antes del anuncio de OpenAI. El trabajo no se hizo en nombre de Anthropic; ambos usaron modelos Claude y también OpenAI Codex.
Buckmaster señala que la herramienta principal fue GPT-5.6 Sol, y que Astra entró después en la redacción y la revisión de pruebas. El avance decisivo llegó el 15 de agosto y el resultado de Euler se verificó en Lean el 22 de agosto. Ambas fechas son anteriores al proceso de cómputo intensivo que OpenAI dice haber iniciado el 1 de septiembre.
La objeción es la dirección, no la copia
Buckmaster no acusa de copia. En su declaración dice que no ha visto la prueba de OpenAI y que no sabe si se usaron sus datos. Su objeción está en un punto más fino: saber qué problema ha madurado antes de lanzar decenas de miles de agentes no es lo mismo que haberlo madurado.
También subraya que la línea se apoya en años de trabajo de Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa. El cómputo acelera una línea de investigación; encontrarla es otro esfuerzo. Todavía no hay una costumbre asentada sobre cómo las empresas de IA reconocen ese esfuerzo, y de ahí viene la discusión.